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résolu

je suis en classe de 3eme
1 les nbres 1540 et 693 sont ils premiers entre eux? justifier.
2 donner la fraction irreductible egale à 1540 divisé par 693 en precisant la methode utilisée.
3 pour le 1 mai, eva dispose de 1540 brins de muguets et de 693 roses.Elle veut faire le plus grand nbre de bouquets identiques en utilisant toutes ses fleurs.
a)combien de bouquets identiques pourra t elle faire?
b) quelle sera la composition de chaque bouquets? merci

Répondre :

MAUDMARINEVIZ
Bonjour,

1) Les nombres 1540 et 693 sont ils premiers entre eux ? Justifier.
Non ils ne sont pas premiers entre eux car ils ont des diviseurs communs

2) Donner la fraction irréductible égale à 1540 divisé par 693 en précisant la méthode utilisée.
Méthode d Euclide :
1540 : 693 = 2 x 693 + 154
693 : 154 = 4x 154 + 77
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 77

1540/693 = 77 x 20 / 77 x 9 = 20/9

3) Pour le 1 mai, Éva dispose de 1540 brins de muguets et de 693 roses. Elle veut faire le plus grand nombre de bouquets identiques en utilisant toutes ses fleurs.
a) Combien de bouquets identiques pourra-t-elle faire ?
Éva pourra faire au maximum 77 bouquets identiques

b) Quelle sera la composition de chaque bouquet ? 
1540 = 77 x 20
Chacun des 77 bouquets sera composé de 20 brins de muguet

693 = 77 x 9 
Chacun des 77 bouquets sera composé de 9 roses.
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