Bonjour,
AC=AM+MC
AC=2+6
AC=8
le triangle ABC est rectangle en A par hypothèse
si le triangle ABC est rectangle en A alors
l'aire du triangle ABC =(AB x AC)/2
A(ABC)= 8AB/2=4AB
si M appartient à AC et AC perpendiculaire à AB alors
MA est perpendiculaire à AB
d'où le triangle ABM est rectangle en A
si le triangle ABM est rectangle en A alors
l'aire du triangle ABM=(ABxAM)/2
A(ABM)= (2AB)/2=AB
Aire du triangle BMC=Aire du triangle ABC -Aire du triangle ABM
A(BMC)= 4AB-AB=3AB
Aire du triangle BMC=( Hauteur x coté base)/2
Aire BMC=(MH x BC)/2
Aire BMC= (12MH)/2=6mh
si Aire BMC=3AB et Aire BMC=6mh alors
3AB=6MH
MH=3AB/6
MH=1/2AB
si MH perpendiculaire à BC en H , alors
la distance de M à BC=MH
d'où la distance de M à BC=1/2 AB
