forme canonique est a(x-alpha)²+beta ici f(x)=-x²+2x+3 donc a=-1 et b=+2 donc alpha=-2/-2=+1 et beta=f(alpha)=f(1)=+4 donc f(x)=-(x-1)²+4
forme factorisée je cherche les racines avec delta=b²-4ac=4-4(-3)=16 donc x1=-2-4/-2=+3 et x2=-2+4/-2=-1 donc forme factorisée=a(x-x1)(x-x2) donc f(x)=-(x-3)(x+1)
2) hauteur du mur est obtenu quand x=0 donc f(x)=-x²+2x+3 et f(0)=3 m
b) hauteur maxi est extremum donné par alpha =1 donc f(1)=4 m c) qd elle retombe y=0 et je cherche x donc forme (-(x-3)(x+1) 2 solutions x=3 et x=-1 on prend>0 donc x=3 elle retombe à 3 m du mur d) je cherche x qd y=2 et je 2=-(x-1)²+4==>2-4=-(x-1)²==>-2=-(x-1)²==>x-1=√2 et
x-1=-√2==>x=√2+1 (je laisse l'autre qui est négative) donc pour 2m de haut la distance sera 1+√2 (soit 2.414 m)
