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KASSYOANNVIZ
résolu

bonjour tout le monde j'aurais besoin d'aide pour cette exo de mon DM de maths

un cône de sommet S a une hauteur de 13cm. sa base a pour centre O. une demi-sphère de centre I et de rayon 4cm est tangente à la base du cône en O. le point I appartient à la hauteur du cône. calculer SI puis le rayon du disque de la base du cône, arrondie au dixième

merci d'avance

Bonjour Tout Le Monde Jaurais Besoin Daide Pour Cette Exo De Mon DM De Maths Un Cône De Sommet S A Une Hauteur De 13cm Sa Base A Pour Centre O Une Demisphère De class=

Répondre :

Bsr,

SI = SO - IO = 13 - 4 = 9

D'après le théorème de Thalès on a :  
     SI ÷ SO = rayon sphère de centre I ÷ rayon du disque de la base du cône
donc : 9 ÷ 13 = 4 ÷ rayon du disque de la base du cône
donc : rayon du disque de la base du cône = 4 ÷ (9 ÷ 13) 
                                                                     = 4 x (13 / 9)
                                                                     = 52 / 9 
                                                                     = 5,777777777......
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