Bonjour,
Exercice 1 : Lots de coquillages
1) Calculer le PGCD (405 ; 315). Préciser la méthode utilisée.
Méthode d Euclide :
405 : 315 = 1 x 315 + 90
315 : 90 = 3 x 90 + 45
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 45
2) Dans les bassins d’eau de mer filtrée d’une ferme aquacole de bénitiers destinés à l’aquariophilie, on compte 9 bacs contenant
chacun 35 bénitiers de 12,5 cm et 15 bacs contenant chacun 27 bénitiers de 17,5 cm.
L’exploitant souhaite répartir la totalité des bénitiers en des lots de même composition : par lot, même nombre de bénitiers de 12,5
cm et même nombre de bénitiers de 17,5 cm.
a) Quel est le plus grand nombre de lots qu’il pourra réaliser ? Justifier.
9 x 25 = 315
Il y a 315 bénitiers de 12,5 cm
15 x 27 = 405
Il y a 405 bénitiers de 17,5 cm
PGCD (405 ; 315) = 45
L exploitant pourra réaliser au maximum 45 lots.
b) Quelle sera la composition de chaque lot ?
405 = 45 x 9
Chaque lot sera constitué de 9 bénitiers de 17,5 cm
315 = 45 x 7
Chaque lot sera constitué de 7 bénitiers de 12,5 cm
3) Qu’est-ce qu’une ferme aquacole ? Qu’est-ce que l’aquariophilie ?
Tu peux le chercher toi même
