Bonjour,
1) P1 = 2000*0.8 = 1600 et P2 = 1600*0.8 = 1280
2) P (n+1) = Pn*0.8 ; la suite est une suite géométrique de de raison 0.8.
3) P n= 2000 *0.8^n
4) on cherche à savoir quand P(n) = 0 soit 2000*0.8 ^n = 0 .
Comme la fonction va admettre comme limite en tendant vers 0 une limite à l'infini , et comme on parle de poissons, on va chercher quand on va arriver à 1.
2000*0.8^n = 1
Pour se faire on va passer par la fonction logarithme népérien.
on a : ln (1/2000) / ln (0.8) ≈34.06
Dans 34 ans, il restera 1 poisson, et dans 35 ans , on aura plus aucun poisson.
