1- On a : AB= 2x+1 et x=3 alors AB= 2X3+1 = 7
2- on sait que l'aire du rectangle (A) égale : la longueur fois la largeur alors A= L x l donc A = (x+3) x (2x+1) et on a x=3 alors
A= (3 +3 ) x (2x3+1) = 6x7= 42
3-on a ABCD un caré car ( AB=BC= 2x+1) alors AD=BC et on sait que AD= AF +FD c'est à dire (2x+1)-(x+3) = 2x+1-x-3= x-2
4-on sait que l'aire d'un rectangle est la longueur fois la largeur c est a dire A=L x l et on a L =FD=x-2 et l=FE+DC=2x+1 alors A=( 2x+1)(x-2)
5- on sait que l'aire du caré ABCD est : A=x² =(2x+1)(2x+1)
Et on sait que l'aire du rectangle : ABEF est : A= L x l = (2x+1)(x-2)
6-on a AD=AF+FD et BC=BE+EC et ABCD= ABEF+FECD ALORS FECD=ABCD-ABEF dONC l'aire du rectangle FECD est l'aire DU caré ABCD moins l'aire du rectangle ABEF
alors A(aire du caré ABCD) - A(rectangle ABEF) = (2x+1)² - (2x+1)(x+3)
