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LEROUXALIXIAVIZ
résolu

Je ne comprend pas pouriez vous m aidez : RST et un triangle tel que RS=√27 RT=√48 et TS=5√3 (les longueurs sont donnes en cm) 1) montrer que RST est un triangle rectangle 2) ecrire RS et RT sous forme a√b (a et b nombres entiers et b le plus petit possible) 3) en deduire le perimetre et l aire du triangle RST

Répondre :

AHYANVIZ
1) Réciproque Pythagore. Si le plus long cote au carré est égal a la somme des deux autres cotés au carré, alors c'est un triangle rectangle.
TS²=(5√3)² =3×25=75

RS²+RT²=(√27)²+(√48)² = 27+48 =75

Donc TS²=RS²+RT², donc triangle RST est rectangle en R.

2) RS = √27 = √(3×9) = 3√3

RT = √48 = √(4×12) = 2√(3×4) = 4√3

3) P(RST) = 3√3+4√3+5√3 = 12√3

Aire = (RS×RT)/2 = (3√3×4√3)/2 = 36/2 = 18cm²
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