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RETROTOM9VIZ
résolu

Aidez moi s'il vous plaît
Je dois rendre un devoirs de mathématiques mais il y a un exercice au quel je ne comprends rien le voici:
soit f la fonction telle que f (-2)=3 et f(4)=-1
déterminer une expression de f(x) en fonction de x

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
Bonjour,
nous supposons une fonction linéaire
y=ax
nous aurons 3=-2a  a=-3/2  et -1=4a  a=-1/4 impossible
d'où fonction affine du type
y=ax+b
f(-2)=3  3=-2a+b
f(4)=1    -1=4a+b
f(-2)-f(4)  (3-(-1))= (-2a+b)-(4a+b)
4=-6a+b-4a-b  4=-6a   a=-4/6=-2/3

d'où y=-2/3x+b
f(-2)=3
3=-2/3(-2)+b
3=4/3+b
b=3-4/3=9/3-4/3=5/3
d'où y=-2/3x+5/3

vérifions avec f(4)=-1
-1= -2/3(4)+5/3
-1= -8/3+5/3
-1=-3/3
-1=-1

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