Bonjour,
ABCD est un rectangle de longueur 8x +4 et de largeur 6x-5 ,avec x qui est un nombre relatif supérieur à 1.Déterminer l'aire de la surface grise en fonction de x.
Tu donneras l'expression sous forme développée.
Rappel formule aire rectangle :
A = Longueur x Largeur
Rappel formule aire carré :
A = Côté²
Donc :
Aire (grand rectangle) = (8x + 4) (6x - 5)
Aire (grand rectangle) = 48x² - 40x + 24x - 20
Aire (grand rectangle) = 48x² - 16x - 20
Et
Aire (petit rectangle) = (3x - 1)²
= 9x² - 6x + 3
On déduit maintenant le carré du rectangle, soit :
48x² - 16x - 20 - (9x² - 6x + 3)
= 48x² - 16x - 20 - 9x² + 6x - 3
= 48x² - 9x² - 16x + 6x - 20 - 3
= 37x² - 10x - 23
L aire de la surface grise est : 37x² - 10x - 23
