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Un verre de la forme conique a une hauteur de 11 cm. Quelle doit être la valeur exacte de la longueur de son diamètre, en cm, pour qu'il contienne 25 cl ? Aidez moi svp !

Répondre :

Salut,

1 cl = 10 cm³  donc 25 cl = 250 cm³

volume d'un cône = (π × r² × h) ÷ 3

donc, ici, il faut résoudre :
   (π × r² × 11) ÷ 3 = 250
⇒ π × r² × 11 = 3 × 250
⇒ r² = 750 ÷ (11 × π) 
⇒ r = [tex] \sqrt{ \frac{750}{11 \pi } } [/tex]

diamètre = 2 × r
donc, le diamètre du verre sera égal à :

[tex]2* \sqrt{ \frac{750}{11 \pi}} [/tex]  ≈ 9,31 cm
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