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WINDOLINE001VIZ
résolu

Bonsoir, alors je bloque à un petit exo sur les suites, j'aimerais bien avoir un peu d'aide s'il vous plait
Soit (Un) une suite géométrique de raison négative.
On sait que : (U3) + (U4) = 8
(U4)-2(U5)=-16

1. Calculer la raison et le premier terme de la suite (Un).

2. En déduire l'expression de (Un) en fonction de n

1) (U3)+(U4)=8
(U4)/q+(U4)=8
(U4)*(1/q)+1)=8
(U4)=8/(1 +1/q)

(U4)-2(U5)=-16
(U4)-2(U4)*q=-16
(U4)*(1-2q)=-16
(U4)=-16/(1-2q)

ensuite je ne sais plus ce qu'il faut faire ? le rapport entre les deux résultats ?
ou résoudre 8(1 +1/q)=-16/(1-2q)

Voila :/...

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
Bonsoir,
je crois qu'il faut résoudre l'équation
8/(1+1/q)=-16/(1-2q)
1/(1+1/q)=-2/(1-2q)
-2(1+1/q)=1-2q
-2-2/q=1-2q
2q-2/q=1+2
2(q-1/q)=3
q-1/q=3/2
(q²-1)/q=3/2
2(q²-1)=3q
2q²-2-3q=0
2q²-3q-2=0
delta=b²-4ac= 9-4(-2x2)= 9-4(-4)= 9+16=25
racine delta=5
q= -3+5/4=2/4=2 (j'élimine puisque l'on a par hypothése raison négative)
q= 3-5/4=-2/4=-1/2
raison =-1/2
U3+U4=8
u3+(-1/2 U3)=8
u3( 1-1/2)=8
1/2U3=8
U3=16
si U3=16
U3= u0 x (-1/2)^3
16= U0x -1/8
U0= 16x-8= -128

Un=U0 x (-1/2)^n
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