Bonjour
1) Cm(x)=C(x)/x=(2x²-230x+7200)/x=2x-230+7200/x
2a) Cm'(x)=2-7200/x²
2b) Cm'(x)≥0
⇔2-7200/x²≥0
⇔7200/x²≤2
⇔x²≥7200/2
⇔x≥60 (x ∈ [30;120])
Donc Cm'(x) est négatif sur [30;60] et positif sur [60;120]
2c)
x 30 60 120
Cm'(x) - +
Cm(x) décroissante croissante
3) Le coût est minimal pour x=60.
Le coût moyen est alors de Cm(60)=2*60-230+7200/60=120-230+120=10 €
