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résolu

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28°) L'inéquation 25-(x+3)²≥0 admet pour ensemble de solution: A°) ]-∞;-8]U[2;+∞[ B°)]-∞;-8[U]2;+∞[ C°)]-8;2[ D°)[-8;2]

Répondre :

AFTERSHOCKVIZ
25-(x+3)² ≥ 0

On voit l'identité remarquable a²-b² = (a-b)(a+b)

(5-(x+3))(5+(x+3)) ≥ 0
(-x+2)(x+8) ≥ 0
Soit -x+2 ≥ 0
-x ≥ -2
x ≤ 2
Soit x+8 ≥ 0
x ≥ -8

La solution de cette inéquation est donc l'intervalle [-8 ; 2] soit la réponse D)
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