D'après les codages de la figure, on peut, dans un premier temps, dire que le triangle EDC est isocèle puisque ED = CD donc comme les angles de sa base sont égaux par définition on angle CÊD = angle ECD = 36°
On peut en déduire : Dans un triangle, la somme des angles est égale à 180° d'où
Angle EDC = 180° - (36° + 36°)
Angle EDC = 180° - 72°
Angle EDC = 108°
La mesure de l'angle EDC est de 108°.
Calcul de l'Angle CDF
On a les points E, D et F alignés donc l'angle EDF est plat = 180° par définition..
Angle CDF = Angle ADF - angle EDC
Angle CDF = 180° - 108°
Angle CDF = 72°
La mesure de l'angle CDF est de 72°
Calcul de l'Angle CFD
Le triangle ECF est isocele car les cotes EC et FC sont de meme longueur, donc les angles de sa base ont meme ensure . angle CED = angle CFD = 36 degres
La mesure de l'angle CFD est de 36°
Calcul de l angle DCF
La somme des angles d un triangle est 180°
angle DCF = 180 _ (somme des angles CDF+ DFC)
angle DCF = 180_ (72 + 36)
angle DCF = 180 _ 108
angle DCF = 72°
La mesure de l'angle DCF est de 72°
On peut justifier egalement avec les angles alternes internes qui sont egaux par definition d ou CDE = DCF = 72°
je te laisse le soin de realiser la figure aux bonnes mesures.
