DF=10cm
1) On a DFG=triangle rectangle, donc on peut utiliser la trigonométrie.
Cos(50°)=FG/DF ==> FG=Cos(50°)*DF ==> FG=6,4cm
2) D'après Pythagore, on a:
DF²= FG²+DG² ==> DG²= DF²-FG² = 10²-6,4² = 100 - 40,96 = 59,04
DG=V59,04 ~7,7 cm
3) FEG = triangle rectangle, donc on a:
Cos(30°)=FG/FE ==> FE=FG/Cos(30°) or FG=6,4cm
Donc FE=6,4/Cos(30°) ~7,4cm
FE²=FG²+GE² ==> GE²=FE²-FG² = 7,4²+6,4²=13,8
donc GE=V13,8 ~ 3,7cm
4) Périmètre DEF = DE+DF+EF or DE=DG+GE=7,7+3,7=11,4cm
P(DEF)=11,4+10+7,4=28,8cm
Aire DEF = (FG*DE)/2= (6,4*11,4)/2 = 36,48cm²
