1) D1 est une droite donc son équation est du type y = mx+p
On sait que le coefficient directeur d'une droite est m, ici le coefficient directeur est -4 donc
y = mx+p est y = -4x +p
Cherchons p; G ∈ D1 donc ses coordonnées vérifient l'équation de D1 d'où
y = -4x+p
donc
-4*1+p = -3 (* signifie multiplié par)
p = -3+4
p = 1
l'équation de la droite D1 est : y = -4x+1
2) D2 est une droite donc son équation est du type y = mx+p
La droite D2 passe par les points H(3;2) et K(-3;0)
son coefficient directeur est
m = (yk-yh)/(xk-yh)
m = (0-2)/(-3-3)
m = -2/-6
m = 1/3
Cherchons p; H ∈ à D2 donc ses coordonnées vérifient l'équation de D2 d'où
y = (1/3)x+p
donc
2 = (1/3)3+p
2 = 1+p
2-1 = p
donc p = 1
l'équation de la droite D2 est : y = (1/3)x+1 ou y = (x+3)/3
3) D3 est une droite donc son équation est du type y = mx+p
D3 // la droite d'équation y = 3x-6, les 2 droites ont pour coefficient directeur 3
donc
y = 3x+p
Cherchons p; L(-1;2) ∈ D3 donc ses coordonnées vérifient l'équation de D3 d'où
y = 3x+p
d'où
3*-1 + p = 2
-3 + p = 2
p = 2+3
p = 5
l'équation de la droite D3 est : y = 3x+5
4) La droite D4 passe par les points M(-3;2) et N(-3;1)
On remarque que M et N bien que distinct on la même abscisse x = -3, donc D4 est parallèle à l'axe des ordonnées
l'équation de la droite D4 est : x = -3
5) Le point d'intersection de la droite D5 d'équation (-1/3)x+(4/3) est y = 0
donc
(-1/3)x+(4/3) = 0
(-x+4)/3 = 0
d'où
-x+4 = 0
-x = -4
donc x = 4
Le point de la droite D5 et de l'axe des abscisses a pour coordonnées (4;0)
6) La droite D6 d'équation y = 5 a pour coefficient directeur 0.
Calculons le coefficient directeur de la droite (HL)
m = (yl-yh)/(xl-xh) = (2-2)/(-1-3) = 0/-4 = 0
Les 2 droites ont le même coefficient directeur m=0 donc D6 //(HL)
