Alors, comme dit dans l'énoncé, Tony dispose de 150m de lignes d'eau, ce qui signifie que, selon la figure que tu as en photo, AB + BC + CD = 150 (pas besoin de mettre une ligne le long de la plage)
Donc le périmètre de la zone de baignade (sauf plage) sera de 150 mètres.
Soit x le côté perpendiculaire à la plage, cela signifie AB = CD = x
D'où BC = 150 (périmètre total) - AB - CD
= 150 - x - x
= 150 - 2x
On cherche donc à trouver x pour que l'aire de la zone de baignade soit la plus grande possible. Il faut donc utiliser un tableur car sinon les calculs seraient trop longs à effectuer.
Aire = AB × BC = x × (150 - 2x) = 150 - 2x² (on n'aura normalement pas besoin de cette formule si on utilise un tableur)
On a donc, dans un tableur :
Colonne A : les valeurs de AB (pour x de 0 à 150, même si 0 serait ridicule)
Colonne B : les valeurs de BC (selon les valeurs de AB)
Colonne C : l'aire de la zone (selon les valeurs de AB et BC)
Ce qui donne, en formules format excel :
Colonne A : 0, etc.
Colonne B : "=150-2*A1", etc.
Colonne C : "=A1*B1", etc.
Tu regardes ensuite quelle est la valeur de la colonne C la plus grande pour ensuite trouver la valeur de x en colonne A.
