Exo 2)
1 a ) Programme A = X^2+2X
Programme B = (X+2) X
A (3) = 9+6 =15, B(3) = 5*3= 15 ; A(10) = 100+20 = 120 B(10) = 12*10 = 120 ; A(-4) = -16+8 = -8 ; B(-4) = (-4+2) 4 = -2 *4 = -8
b) les deux programmes donnent les même résultats. on peut conjecturer que le programme A = programme B
2 ) a)
Soit N on a : avec le programme A on a : N^2 +2N
b) Soit N on a avec le programme B : (N+2) N
C) le programme A = N^2 +2N
Le programme B = ( N+2) N . Développons le programme B : (N+2) N = N^2+2N
Lorsqu'on développe B on obtient A . Donc B est une autre expression de A et inversement.
