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résolu

Bonjours a tous j'aurai vraiment besoin d'aide.
a) Jean dit : Il est evident qu'un nombre décimal est rationnel"
Que peut-ont penser ?
b) soit un nombre x tel que x=0.2121212121
calculer 100x. En déduire 100x -x =21
c) resoudre cette équation et en déduire unefraction egale a x

Merci de votre aide

Répondre :

BERNIE76VIZ
Bonjour,

En fait x=0.21212121...une répétition de "21" qui ne s'arrête jamais.
a)
100x=21.21212121...

b)
100x-x=21.21212121...-0.21212121...

100x-x=21

c)
100x-x=21 donne :

99x=21

x=21/99 soit :

x=7/33

Donc si on tape 7/33 sur la calculatrice , elle donne : 0.21212121...
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