V=900cm²
On a :
- Base => carré ABCD
- hauteur=SH=12cm
1)a.Volume pyramide =(aire base*h)/3 => V*3 = Aire base *
h => (V*3)/h = Aire base
Aire ABCD = (900*3)/12 = 225cm²
1)b. Aire carré = côté ² or Aire ABCD = 225cm² donc côté
AB=V225=15cm
1)c. ABC = triangle rectangle en B. Donc d’après Pythagore,
on a :
AC²=AB²+BC² or ABCD = carré, donc AB=BC=15cm
AC²=2*15² = 2*225 = 450
Donc AC=V450 = 21,21cm
Périmètre ABC = AB+BC+AC = 15+15+V450 = 30+V(2*225) or
V225=15 donc on peut le sortir de la racine. Donc :
P(ABC) = 30+15V2
2) On a : Aire MNOP = 9 cm² donc MN=3cm
2)a. 15/3=5 réduction de rapport 5
Donc V(SMNOP)=V(SABCD)/5 = 900/5=180cm²
2)b.
MO²=MN²+NO² = 3²+3² = 18 = donc MO=V18=3V2
P(MNO)=MO+MN+ON=3V2+3+3 = 6+3V2
P(ABC)/5 = (30+15V2)/5 = 6+3V2 = P(MNO)
Elise a donc raison.
