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Un parc d’attractions reçoit 1200 visiteurs par jour
pour une entrée fixée à 20 e. Le responsable remarque
que chaque baisse de 1 e du prix d’entrée entraine une
hausse de 80 visiteurs.
1/ Calculer la recette du parc d’attractions pour une
entrée de 20 e puis pour une entrée de 19 e.
2/ Soit x le prix d’entrée.
a) Déterminer le nombre de visiteurs attendus en
fonction de x.
b) On appelle R(x) la recette du parc d’attractions.
Calculer R(x) en fonction de x.
c) Pour quelle valeur de x cette recette est-elle
maximale ? Quelle est cette recette maximale ?
Quel est alors le nombre de visiteurs ?

aidez moi svp le plus vite possible


Répondre :

Bonjour,

1) 20*1200=...

19*1200=..

2)a)
 Ce n'est pas plutôt :

soit x euros la baisse du prix d'entrée fixé au départ à 20 € ?

Si c'est ça, je continue :

Pour un prix d'entrée de (20-x) euros , on a : (1200+80x) visiteurs.

b) La recette est donc :

(20-x)(1200+80x)

On développe : R(x)=-80x²+400x+24000

c) On sait que la fct f(x)=ax²+bx + c avec  a < 0 passe par un max pour x=-b/2a.

Pour R(x) , -b/2a=-400/-160=2.5

Donc la recette est max pour une baisse de 2.50 € soit un prix d'entrée à 17.50€.

Recette max=R(2.5) que tu calcules.

Nb de visiteurs=1200+80*2.5=...