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GMULFVIZ
résolu

Bonjour, pouvez-vous m'aider ? S'il vous plait niveau 3eme

Rémi doit calculer 3,5².Justine lui dit : Pas la peine de prendre ta calculatrice , tu n'as qu'a effectuer le produit de 3 par 4 et rajouter 0.25.
1)Effectuer le calcul proposé puis le comparer a l'aide de la calculatrice à 3.5².
2)Proposer une facon simple de calculer 7.5² et effectuer le calcul. Le verifier a l'aide de la calculatrice.
3)Justine propose donc la conjecture suivante pour tout nombre n entier positif :
(n + 0,5)² = n (n + 1) + 0,25


Répondre :

AHYANVIZ
1) 3,5²=12,25
3*4+0,25=12,25

2) 7*8+0,25=56,25
7,5² = 56,25

3) (n + 0,5)² = n²+n+0,25 ==> identité remarquable
n (n + 1) + 0,25 =n²+n+0,25 ==> on développe l'expression
Donc (n + 0,5)² = n (n + 1) + 0,25.
Justine a donc raison.



TRUDELMICHELVIZ
Bonjour,
3.5²=(3x4)+0.25=12+0.25=12.25 
7.5²=(7x8)+0.25=56.25
(n+0.5)²= n²+0.5²+2(0.5n)= n²+n+0.25= n(n+1)+0.25
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