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MELODYCATASTROVIZ
résolu

Bonjour, j'aimerai que vous m'aidiez pour mon exercice de maths :).
Voilà l’énoncé:
On considère l'algorithme suivant:
Variables: a,b,x: nombres
Traitement: Saisir x
a prend la valeur 2x-3
Si a >0 alors
b prend la valeur 1-3a
sinon
b prend la valeur 1+3a
Fin si
Afficher b
1)Quel est le résultat affiché si on prend x=0?
2)Quel est le résultat affiché si on prend x=5?
3)Est-il possible de choisir un nombre x pour que l'affichage soit 0? Si oui, lequel? Si non, pourquoi?
4)Est-il possible de choisir un nombre x pour que l'affichage soit 2? Si oui, lequel? Si non, pourquoi?
5)Déterminer l'expression de la fonction f définie sur R par cet algorithme ( on pourra considérer 2 cas: x>1.5 et x<=1.5)
6)Donner la représentation graphique de f dans un repère orthogonal du plan.
S'il vous plait j'aurai besoin d'aide pour les questions de 3) à 6). Merci d'avance!

Répondre :

1) si x=0 on a=(2×0)-3=-3 d'où a<0 donc b=1+3×(-3)=-8
le resultat affiché est (-8)
2) si x=5 on a=(2×5)-3= 7 d'où a>0 donc b=1-3×(7)=-20
le resultat affiché est (-20)
3) on peut prendre x=5/3 alors a=1/3 d'où b=0
on peut aussi prendre x=4/3 alors a=-1/3 d'où b=0
4) il n'y a pas de choix possible.
supposons b=2 alors soit on a :
1-3a=2 soit a=-1/3 impossible car dans ce cas on doit avoir a> 0
soit on a : 1+3a=2 soit a=1/3 impossible car dans ce cas on doit avoir a< 0 ou a=0
conclusion pas de choix possible
5) on 1e cas f(x)=b=1-3a=1-3 (2x-3)=1-6x-9=-6x-8 pour a=2x-3> 0 soit x>1.5
2e cas f(x)=b=1+3a=1+3 (2x-3)=1+6x-9=6x-8 pour a=2x-3<= 0 soit x<=1.5
recapitulatif f(x)=-6x-8 pour x>1.5 et f(x)=6x-8 pour x<=1.5
6) la representation decoule de ces deux equations
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