(x-1)²< 3(x-1)(x+3) équivaut à : (x-1)² -3(x-1)(x+3)<0
(x-1)((x-1)-3(x+3))<0 veut dire : (x-1)(-2x-10)<0
on a : x-1=0 donc : x=1 et -2x-10=0 donc: x=-5
utilisons un tableau de signes :
x - l'infini -5 1 + l'infini
x-1 -------- ------------ 0 +++++
-2x-10 +++++ 0 ------------ ---------
(x-1)(-2x-10) ----- 0 +++++++ 0 ----------
on demande : < veut dire ------- (négatif)
l'ensemble des solutions : S = (- linfini : -5) union (1 ; + l'infini )
