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PICECE7915VIZ
résolu

Bonjour , Bonsoir . Voila j'ai un devoir de Mathématiques ou j'ai du mal . Si vous pouviez m'aider :) Merci d'avance :

(1) Le périmètre d'un rectangle est 80 m.
(2) Sa longueur mesure 20 m de plus que sa largeur .
On souhaite connaître la longueur .

1) On note L la longueur en m de ce rectangle . On introduit une inconnue auxiliaire , la largeur [tex]l[/tex] en m du rectangle .
Traduire la phrase (1) par une égalité en fonction de L et [tex]l[/tex] , puis faire de même pour la phrase (2)
2) Exprimer [tex]l[/tex] en fonction de L et en déduire une équation où intervient uniquement l'inconnue L .
3) résoudre cette équation
4) Conclure pour la longueur de ce rectangle après avoir vérifié si l'on a bien L > [tex]l[/tex]

Répondre :

1-  le périmètre    est egual à 80 m ⇒  L + l = 80 
2 -  la  longueur mesure 20 m  plus que sa largeur ⇒ L= 20+l
3 - résoudre l’équation   L+l = 80  et L= 20 +l
                             ⇒   20+l+l = 80 ⇒⇒ 20 + 2l = 80 
                              ⇒  2l = 80-20 = 60 
                               ⇒ l = 60/2 = 30 m 
4- L longueur   L = 20+l = 20+30 = 50 ≥ l
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