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résolu

Bonjour, pouvez-vous m'aider pour une résolution d'équations ?

f(t) = - 1/4t² + 4t

- Factoriser f(t) : j'ai su faire

1. résoudre l'équation f(t) = 0 j'ai trouvé comme résultats 0 et 4 . Est-ce bien cela ?

2. on se propose ensuite de résoudre l'équation f(t) = 12
donc je dois faire - 1/4t² + 4t = 12 mais je n'y arrive pas

3. Montrer que résoudre l'équation f(t) = 12 revient à résoudre l'équation
t² - 16t+ 48 = 0. Je ne sais pas comment faire

5. développer l'expression (t-4) (t-12)
donc : t² -4t - 12t + 48 = t² - 16t +48 là je pense que c'est juste
En déduire les solutions de l'équation f(t) = 12 : je ne comprends pas

Répondre :

1. ta reponse est juste
2. - 1/4t² + 4t = 12 resoudre cette equation revient à resoudre
- 1/4t² + 4t - 12 = 0
tu calcule le discriminant et tu trouves les solutions
3. - 1/4t² + 4t - 12 = 0 si tu multiplies tout par -4 tu auras
t² - 16t+ 48 = 0
5. le developpement est juste et tu retombe sur l'equation de f(t) -12 alors f(t) = 12 c'est (t-4) (t-12)=0 donc les solutions sont 4 et 12
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