1) C1 représente f, car f(0)=-2 en sur le graphique il n'y a que C1 qui passe par y=-2
2) f(-1)=0 g(-1)=4
f(1)=g(1) car les courbes se croisent au point x=1
3) g(x) = x²-x+2
g(x)-4= x²-x+2-4 = x²-x-2
(x-2)(x+1)=x²+x-2x-2 = x²-x-2
donc g(x)-4 = (x-2)(x+1)
g(x)=4
g(x)-4=0
(x-2)(x+1)=0 equation produit nul
soit x-2 = 0 donc x=2
soit x+1 = 0 donc x=-1
4)f(x) = 3x²+x-2
f(x)-g(x) = 3x²+x-2 - (x²-x+2)
f(x)-g(x) = 3x²+x-2 - x²+x-2
f(x)-g(x) = 2x²+2x-4 = 2(x²+x-2)
(x-1)(x+2) = x²+2x-x-2=x²+x-2
donc f(x)-g(x) = 2(x-1)(x+2)
f(x) = g(x)
f(x) - g(x) = 0
2(x-1)(x+2) = 0 équation produit nul
soit x-1=0 donc x=1
soit x+2=0 donc x=-2
x. I. -oo. -2. 1. +oo
2. I. +. +. +
x-1. I. - - 0. -
x+2I. - 0 + +
f(x)-g(x). +. 0. - 0. -
f(x < g(x) x€]-2;1[ et ]1;+oo[
5) on retrouve se resultat en regardant les intervalles pour lesquelle C1 est en dessous de C2.
