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LACRUZ1SONNYVIZ
résolu

Bonjour, je suis en 3ème et mon exercice qui me pose problème est celui-ci :
- on considère l'expression D = (2x + 3)au carré + (x-5)(2x + 3).
- Développer et réduire l'éxpression D.
- Factoriser l'expression D.
Résoudre l'équation D = 0.

Je précise que le "x" représente le symbole "inconnu".
Merci :)

Répondre :

PAU64VIZ
1) D = (2x + 3)² + (x - 5) (2x + 3)
D = (2x)² + 2 * 2x * 3 + 3² + x * 2x + x * 3 - 5 * 2x - 5 * 3
D = 4x² + 12x + 9 + 2x² + 3x - 10x - 15
D = 6x² + 5x - 6

2) D = (2x + 3)² + (x - 5) (2x + 3)
D = (2x + 3) [(2x + 3) + (x - 5)]
D = (2x + 3) (2x + 3 + x - 5)
D = (2x + 3) (3x - 2)

3) (2x + 3) (3x - 2) = 0
D'après la règle du produit nul : 
2x + 3 = 0        ou        3x - 2 = 0
2x = - 3                         3x = 2
x = - 3/2                        x = 2/3
x = - 1,5

L'équation a donc deux solutions : S = {- 1,5 ; 2/3}.
JERRYYYVIZ
Developper :
D= (2x+3)au carré + (x-5)(2x+3)
D= (2x)au carré + 3au carré + x x 2x + x+3 -5x 2x -5+3
D= 4(x)carré +9 + 2(x)carré + x +3 -10x -2
D= 4(x)carré + 2(x)carré + x-10x +9+3-2
D= 6(x)carré -9x -10

Factoriser :
D= (2x+3)((x-5)(2x+3))
D= (2x+3)(x-5+2x+3)
D= (2x+3)(x+2x-5+3)
D= (2x+3)(3x-2)
Apres je sais pas dsl
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