Répondre :
Exercice 1:
1) Ici tu vas trouver une droite car ton équation est de la forme ax+b donc pour tracer ta droite il te faudra juste 2 points. Après tu choisis ceux que tu veux mais essaye de rester simple. Par exemple pour x=0 tu vas trouver y=7/2 et pour x= 1 tu vas trouver y= 1
Donc après il ne te reste plus qu'à tracer ton repère et à placer les 2 points et à les rejoindre
2) Pour le point A, on te dit que l'abscisse est nulle donc x=0 Donc en remplaçant x par 0, tu trouves y=7/2
Pour le point B, l'ordonnée est nulle donc y=0, il faut donc résoudre -5/2 x +7/2 = 0. Pour cela tu isoles les x donc tu trouves -5/2x = -7/2 soit 5/2x = 7/2 Et enfin tu divises par 5/2 et tu trouves x= 7/5
Pour le point C l'abscisse est 4 donc x=4 (tu remplaces x par 4 dans ton équation et tu trouves ton ordonnée)
Pour le point D, l'ordonnée es 2 donc y=2 et tu dois résoudre 2= -5/2x +7/2 (la même méthode que pour y=0 et normalement tu trouves x= 3/5)
3) On te dit que tu dois tracer une droite D' donc il ne te faudra que 2 points. Le coefficient directeur est 2/3 donc ton équation sera de la forme y=2/3x . Elle passe par E(-3;-2) donc les coordonnées de E vérifie l'équation (normalement :) ). Donc il ne te faut plus qu'un point (par exemple pour x=0, y=0). Tu peux maintenant tracer ta droite.
4) Pour savoir si 2 droites sont sécantes il faut savoir s'il existe un point qui vérifie à la fois l'équation de D et l'équation de D'. Donc tu peux résoudre un système
y = -5/2x +7/2
y= 2/3x
Tu peux par exemple remplacer le y de la 1ère équation par 2/3x
Tu trouves 2/3x = -5/2x +7/2 puis tu résouds l'équation (tu isoles les x et tu divises)
Tu trouves x= 21/19 et pour trouver ton ordonnée tu calcules y=2/3 * 21/19 ou y = -5/2 * 21/19 + 7/2
6) Une droite D'' est parallèle à la droite (AE) signifie qu'elle a le même coefficient directeur. Il faut donc que tu calcules le coefficient directeur de (AE) avec la formule (xE-xA)/(yE-yA) et tu trouves -2/5
Ensuite, tu sais que la droite D'' passe par B donc les coordonnées de B vérifient l'équation de D'' soit yB = -2/5 xB (+ une constante)
Tu trouves 0 = -2/5 * 7/5 ce qui ne fait pas 0 donc il faut que tu rajoutes une constante soit 14/25 pour que le tout fasse 0. C'est donc une fonction affine (si tu as vu cette notion).
Du coup pour l'exercice c'est un peu la même chose que ce que l'on vient de faire sauf qu'il faut que tu prouves qu'elles sont parallèles. Tu peux déterminer leur équation par exemple et en essayant de résoudre le système tu vas te rendre compte que soit il y a une infinité de solutions soit que les solutions que tu trouves ne sont pas possibles.
Pour l'exercice 5, tu peut faire comme je t'ai montré: tu mets tous les y d'un côté et tous les x de l'autre (après avoir tout développé). Puis ensuite, tu vas te retrouver avec 2 équations. Tu remplaceras alors les y de ta 2ème équation par la valeur de y que tu auras trouvé dans la 1ère (tu les auras trouvé en fonction des x) et tu pourras alors résoudre la 2ème équation pour trouver ton x. Enfin, tu remplaceras le x que tu as trouvé dans ta 1ère équation et tu auras trouvé les x et les y qui correspondent aux solutions de ton système.
Pour info, tu devras trouver
-4y = 7-2x soit y = -7/4 +1/2 x
6y = 4-3x
Tu remplaces y par -7/4 +1/2x dans la 2ème équation pour trouver x =...
Normalement x= 29/12 et donc y=-7/4 + 1/2*29/12 soit y = -13/24
Voilà je n'ai pas tout fait mais j'espère t'avoir aidé. Si tu n'as compris quelque chose ou si tu as d'autres questions n'hésites pas
1) Ici tu vas trouver une droite car ton équation est de la forme ax+b donc pour tracer ta droite il te faudra juste 2 points. Après tu choisis ceux que tu veux mais essaye de rester simple. Par exemple pour x=0 tu vas trouver y=7/2 et pour x= 1 tu vas trouver y= 1
Donc après il ne te reste plus qu'à tracer ton repère et à placer les 2 points et à les rejoindre
2) Pour le point A, on te dit que l'abscisse est nulle donc x=0 Donc en remplaçant x par 0, tu trouves y=7/2
Pour le point B, l'ordonnée est nulle donc y=0, il faut donc résoudre -5/2 x +7/2 = 0. Pour cela tu isoles les x donc tu trouves -5/2x = -7/2 soit 5/2x = 7/2 Et enfin tu divises par 5/2 et tu trouves x= 7/5
Pour le point C l'abscisse est 4 donc x=4 (tu remplaces x par 4 dans ton équation et tu trouves ton ordonnée)
Pour le point D, l'ordonnée es 2 donc y=2 et tu dois résoudre 2= -5/2x +7/2 (la même méthode que pour y=0 et normalement tu trouves x= 3/5)
3) On te dit que tu dois tracer une droite D' donc il ne te faudra que 2 points. Le coefficient directeur est 2/3 donc ton équation sera de la forme y=2/3x . Elle passe par E(-3;-2) donc les coordonnées de E vérifie l'équation (normalement :) ). Donc il ne te faut plus qu'un point (par exemple pour x=0, y=0). Tu peux maintenant tracer ta droite.
4) Pour savoir si 2 droites sont sécantes il faut savoir s'il existe un point qui vérifie à la fois l'équation de D et l'équation de D'. Donc tu peux résoudre un système
y = -5/2x +7/2
y= 2/3x
Tu peux par exemple remplacer le y de la 1ère équation par 2/3x
Tu trouves 2/3x = -5/2x +7/2 puis tu résouds l'équation (tu isoles les x et tu divises)
Tu trouves x= 21/19 et pour trouver ton ordonnée tu calcules y=2/3 * 21/19 ou y = -5/2 * 21/19 + 7/2
6) Une droite D'' est parallèle à la droite (AE) signifie qu'elle a le même coefficient directeur. Il faut donc que tu calcules le coefficient directeur de (AE) avec la formule (xE-xA)/(yE-yA) et tu trouves -2/5
Ensuite, tu sais que la droite D'' passe par B donc les coordonnées de B vérifient l'équation de D'' soit yB = -2/5 xB (+ une constante)
Tu trouves 0 = -2/5 * 7/5 ce qui ne fait pas 0 donc il faut que tu rajoutes une constante soit 14/25 pour que le tout fasse 0. C'est donc une fonction affine (si tu as vu cette notion).
Du coup pour l'exercice c'est un peu la même chose que ce que l'on vient de faire sauf qu'il faut que tu prouves qu'elles sont parallèles. Tu peux déterminer leur équation par exemple et en essayant de résoudre le système tu vas te rendre compte que soit il y a une infinité de solutions soit que les solutions que tu trouves ne sont pas possibles.
Pour l'exercice 5, tu peut faire comme je t'ai montré: tu mets tous les y d'un côté et tous les x de l'autre (après avoir tout développé). Puis ensuite, tu vas te retrouver avec 2 équations. Tu remplaceras alors les y de ta 2ème équation par la valeur de y que tu auras trouvé dans la 1ère (tu les auras trouvé en fonction des x) et tu pourras alors résoudre la 2ème équation pour trouver ton x. Enfin, tu remplaceras le x que tu as trouvé dans ta 1ère équation et tu auras trouvé les x et les y qui correspondent aux solutions de ton système.
Pour info, tu devras trouver
-4y = 7-2x soit y = -7/4 +1/2 x
6y = 4-3x
Tu remplaces y par -7/4 +1/2x dans la 2ème équation pour trouver x =...
Normalement x= 29/12 et donc y=-7/4 + 1/2*29/12 soit y = -13/24
Voilà je n'ai pas tout fait mais j'espère t'avoir aidé. Si tu n'as compris quelque chose ou si tu as d'autres questions n'hésites pas
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !