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bonjour,
soit x le côté initial du carré
On transforme un carré en un rectangle en ajoutant 6,5 cm à la longueur d'un de ses côtes = (x+6,5) et en retranchant 0,5 cm à la longueur d'un autre=(x-0,5)
P carré = 4x
P rectangle = 2(x+6,5+x-0,5) = 2(x+12) = 2x+24
Qu'elles doivent être les dimensions du carré initial pour que le double de son périmètre soit égal au périmètre du rectangle ?
2(4x) = 2x+24
8x = 2x+24
8x-2x = 24
6x = 24
x = 4
soit x le côté initial du carré
On transforme un carré en un rectangle en ajoutant 6,5 cm à la longueur d'un de ses côtes = (x+6,5) et en retranchant 0,5 cm à la longueur d'un autre=(x-0,5)
P carré = 4x
P rectangle = 2(x+6,5+x-0,5) = 2(x+12) = 2x+24
Qu'elles doivent être les dimensions du carré initial pour que le double de son périmètre soit égal au périmètre du rectangle ?
2(4x) = 2x+24
8x = 2x+24
8x-2x = 24
6x = 24
x = 4
Donc 2* P carré = P rectangle on prends c= côté du caré
=> 2( 4 * c ) = 2 ( L + l ) L = c + 6,5 et l = c - 0,5
=> 8 c = 2c + 13 + 2c - 1 = 4c + 12 => 8 c - 4c = 12 => 4c = 12 => c= 12/4 =3
donc les côtes du carré doivent être de 3 cm
Verification : ca rré => 4*3 = 12 et rectangle => 2 *( 3+ 6,5) + 2 (3-0,5)=24
24 est bien le double de 12
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