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Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice de maths s'il vous plaît.
«On transforme un carré en un rectangle en ajoutant 6,5 cm à la longueur d'un de ses côtes et en retranchant 0,5 cm à la longueur d'un autre.
Q = Qu'elles doivent être les dimensions du carré initial pour que le double de son périmètre soit égal au périmètre du rectangle ?

Merci de votre aide!


Répondre :

bonjour,

soit x le côté initial du carré

On transforme un carré en un rectangle en ajoutant 6,5 cm à la longueur d'un de ses côtes = (x+6,5) et en retranchant 0,5 cm à la longueur d'un autre=(x-0,5)

P carré = 4x
P rectangle = 2(x+6,5+x-0,5) = 2(x+12) = 2x+24

Qu'elles doivent être les dimensions du carré initial pour que le double de son périmètre soit égal au périmètre du rectangle ?
2(4x) = 2x+24
8x = 2x+24
8x-2x = 24
6x = 24
x = 4






Donc  2* P carré = P rectangle  on prends c= côté du caré

=> 2( 4 * c ) = 2 ( L + l )                 L = c + 6,5    et  l = c - 0,5

=> 8 c = 2c + 13 + 2c - 1 = 4c + 12 => 8 c - 4c = 12 => 4c = 12 => c= 12/4 =3

donc les côtes du carré doivent être de 3 cm

Verification :  ca rré => 4*3 = 12     et rectangle => 2 *( 3+ 6,5) + 2 (3-0,5)=24

24 est bien le double de 12