Exercice 32:
(d1) => y= -1/2x + 3
(d2) => x= -2
(d3) => y = 3x - 4
(d4) => y = 2/3x + 3
Pour résoudre les systèmes, il faut voir quand les droite du système se croisent et noter les coordonnées du (x;y).
Exercice 33:
A(3;4) B(-5;2) C(1;-4) de la forme (x;y)
a) I milieu de AB donc I( (xA+xB)/2; (yA+yB)/2) donc I(-1;3)
J milieu de AC donc ( (xA+xC)/2; (yA+yC)/2) donc (2;0)
b) I(-1;3) C(1;-4)
y = ax+b
{3=-1a+b
{-4=1a+b
3+4 = -a+b-a-b
7 = -2a
-7/2=a
{3=-1a+b ==> 3=-1*(-7)/2+b => 3=7/2+b ==> b= 3-7/2 = 6/2-7/2 = -1/2
Donc l'équation de la droite (IC) c'est y=-7/2x-1/2
B(-5;2) J(2;0)
{2=-5a+b
{0=2a+b
2-0 = -5a+b-2a-b
2=-7a
-2/7 = a
{0=2a+b => -2a=b => -2*(-2/7) = b ==> 4/7=b
donc l'équation de la droite (BJ) c'est y=-2/7x+4/7
c) Le point d'intersection signifie qu'il faut résoudre l'expression suivante :
-7/2x-1/2 = -2/7x+4/7
-7/2x+2/7x = 4/7+1/2
Je te laisse finir en mettant sur les mêmes dénominateurs.
