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résolu

Bonsoir à tous, j’ai besoin d’aide pour ce DM niveau 1ère . Quelqu’un pourrait il m’aider. MERCI à tous

Léa effectue un parcours à vélo durant les 31 jours du mois de mars. Le premier jour, elle parcourt 5 km puis 1,5 km de plus que la veille chaque jour. Pour tout entier naturel n non nul, on note dn la distance parcourue le n-ième jour, ainsi d1 = 5

1) Exprimer dn+1 en fonction de dn

2) a) En déduire la nature de la suite (dn)
b) Exprimer dn en fonction de n

3) Au bout de combien de jours réussira-t-elle à rouler durant 50 km la même journée ?

4) Calculer la distance totale parcourue au bout des 31 jours.

Répondre :

1) dn+1 = 1,5 + dn
2) dn est arithmétique de raison 1,5 , de premier terme 5
3) dn = 5 + 1,5n
4) 5 +1,5n = 50   soit 1,5n =45  soit n=30
5) 5 + 5 + 1,5 + 5 + 2x1,5 + 5 + 30 x 1,5
    31 x 5 + 1,5 x( 1 + ... + 30)
    155 + 1,5 x( 15 x 31)
     155 + 1,5 x 465
        852,5 km

cela devrait probablement être juste

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