1)a) On sait que PA=5cm donc si on considère que PM=x=1. Alors PA-PM = 5-1= 4 cm Donc AM = 4cm.
Or on sait également que AR= 4cm. Donc AR=AM on en conclut que le triangle ARM est isocèle en A.
b) Les triangles ARM et PMT possèdent tout deux un angle droit, donc ils sont rectangles. la formule de l'aire pour un triangle rectangle est L*l/2
Donc
ARM = 4*4/2
ARM=16/2
ARM=8 cm²
TPM = 3*1/2
TPM=1.5cm²
2)[0;5]
3)ARM= (PA-x)*RA/2
PTM=x*PT/2
4) ARM = 6cm²
AMxAR/2=6cm²
AMx4/2=6
AMx2=6
AM=6/2
AM= 3cm
Or étant donné que AP=5cm si AM = 3cm alors PM=AP-AM=5-3=2. Donc x=2.
5) Si PM=x=4 alors AM=1cm.
1*4/2=2cm²
6) PTM = PM*TP/2
= 100/35*3/2
= 30/7
ARM = (PA-x)*AR/2
= (5-100/35)*4/2
= (15/7) * 4 / 2
=(60/7) /2
= 30/7
