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résolu

Bonjour, pouvez-vous m'aider?

Les quadrilatères ABCD, AEFG, EBHF et GFID ci-contre sont des rectangles. CHFI est un carré. Les longueurs sont exprimées en cm.
1- Trois élèves ont exprimé en fonction de x l'aire A de la partie hachurée.
Viviane a écrit: A = 7x+x(3-x)
Yann a écrit: A = 7x+3x-[tex] x^{2} [/tex]
Zoé a écrit/ A = 21-(7-x)(3-x)

Leur Professeur leur dit qu'ils ont tous juste.
a- Pour chaque élève, expliquer comment il a trouvé son expression littérale.
b- Développer et réduire chacune des expressions littérales trouvées.
c- Justifier que leur professeur avait raison.

2- Exprimer en fonction de x le périmètre P de la partie hachurée. Réduire l'expression trouvée.

MERCI D'AVANCE!

Bonjour Pouvezvous Maider Les Quadrilatères ABCD AEFG EBHF Et GFID Cicontre Sont Des Rectangles CHFI Est Un Carré Les Longueurs Sont Exprimées En Cm 1 Trois Élè class=

Répondre :

MOANANUIVIZ
Bonjour,

Viviane a calculé la somme des aires des rectangles CDGH et BEFH.

Yann e calculé la somme des aires des rectangles CDGH et BEIC puis a soustrait l'aire du carré CIFH qui avait été prise en compte deux fois.

Zoé a calculé la différence entre l'aire du grand rectangle ABCD et l'aire du rectangle non hachuré AEFG.

Je te laisse développer les trois expressions. Tu vas t'apercevoir qu'elles sont toutes identiques.

2) P = DG + GF + FE + EB + BC + CD
P = x + (7-x) + (3-x) + x + 3 + 7
P = x + 7 - x + 3 - x + x + 3 + 7
P = 20
Le périmètre ne dépend pas de la valeur de x.
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