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Coucou, c'est moi rominette, et j'aurais encore besoin de votre aide.
Dans un jeu de dé, le joueur lance un dé dont les faces sont numérotées de 1 à 6 .
Selon le numéro affiché par le dé, le joueur gagne ou perd une somme X égale, en euros, à 10n - 35.
1- a) Quelle somme perd le joueur si le 2 sort
b) Quelle somme gagne le joueur si le 6 sort.
2- Le résultat de 100 lancers consécutifs est résumé dans le tableau suivant :
face 1 effectif 18 / face 2 effectif 25 / face 3 effectif 17 / face 4 effectif 14 / face 5 effectif 13 / face 6 effectif 19.
a) construire un diagramme en bâtons pour illustrer ce tableau
b) quel est le pourcentage de chance d'obtenir un 6 lors du lancer
c) calculer le gain (ou la perte) moyen par partie du joueur à l'issus des 100 parties.
Je vous remercie d'avance de votre aide -
C'est un DM de maths pour lundi et je suis en 4ème collège.


Répondre :

Bonjour,

1) a/ S = 10*2 - 35 = 20 - 35 = -15    Il perd 15€
    b/ S = 10*6 - 35 = 60 - 35 = 25     Il gagne 25€

2) a/ Tu construis un repère avec en abscisse les valeurs possibles des lancers et en ordonnées les effectifs correspondants (je te conseille 1 mm pour un effectif égal à 1)
Le bâton correspondant au résultat 1 aura une hauteur égale à 18 mm, et ainsi de suite pour les autres.

b/ A l'issue des 100 lancers, on a obtenu 19 fois le nombre 6. La fréquence est donc égale à 19/100 = 0,19 et le pourcentage est égal à 19%.

c/ pour calculer le gain moyen, il faut tout d'abord calculer le gain ou la perte pour chaque résultat:

1 --> 10 - 35 = -25
2 --> 20 - 35 = -15
3 --> 30 - 35 = -5
4 --> 40 - 35 = 5
5 --> 50 - 35 = 15
6 --> 60 - 35 = 25

Tu calcules ensuite la somme de ces gains multipliés par leur fréquence.

Gain moyen = -25*0,18 + (-15)*0,25 + (-5)*0,17 + 5*0,14 + 15*0,13 + 25*0,19