1)
On nommera S(A) le salaire versé par l’agriculteur A,
et S(B) le salaire versé par l’agriculteur B
S(A) = 110 + 0,05x
S(B) = 0,08x
2)
Je te laisse le soins de faire le dessin
3) On gagne le même salaire quand les droites se coupent.
Regarde les coordonnées du point d'intersection des deux
droites.
g(x) = 0.08x est une fonction linéaire de la forme y = ax
Elle passe par l'origine O(0;0) : ce sera le premier point.
Pour en avoir un second on donne une valeur quelconque à x
ex: x = 3000
On calcule l'ordonnée :
y = 0.08 * 3000 = 240
On placer le point (3000 ; 240) et on trace la droite qui représente g(x).
f(x) = 0.05x+110 est une fonction affine de la forme y=ax+b,
elle ne passe pas par l'origine.
Il faut donc trouver deux points :
On pose x = 0, alors y = 110 ==> premier point (0;110)
On pose x = 4000
alors y = 0.05*4000 + 110 = 310 ==> deuxième point (4000;310)
On peut peux tracer la droite qui représente f(x).
4)
f(x) = g(x)
équivaut à écrire:
110 + 0,05x = 0,08x
0,03x = 110
x = 110/0,03 = 3666,666... soient 3667 kg/semaine arrondis
soient
3,66...tonnes
5)
il faut ramasser 3667 kg / semaine pour que le tarif B soit plus avantageux.
En effet
f(x) pour x = 3667
f(3667 )= 0.05*3667+110
f(3667) = 293,35€
g(x)pour x = 3667
g(3667)= 0.08*3667
g(3667)=293, 36€
Sachant qu'une semaine = 7*8 = 72 heures,
alors pour savoir combien il faut ramasser de pêches au minimum par heure pour choisir l’agriculteur B,
on ramassera:
3667 / 72 = 51 kg de pêches par heure
