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résolu

aidez moi svp urgent

Dans un sac, on dispose de quatre jetons numérotés de 1 à 4.
a) on tire un premier jeton, on note son numéro, on race ce jeton dans le sac, puis on en tire un deuxième dont on note le numéro. on effectue la somme des deux numéros obtenue
1) etablir un tableau à double entrée pour identifier tous les résultats possibles.
2) calcuer la probabilité d'obtenir chacun des résultats
3) calculer la probabilité d'obtenir un résultat qui exactement deux diviseurs.

Répondre :

JOLAN1VIZ

1)  

            1      2      3      4

 1|        2      3      4      5
 2|        3      4      5      6
 3|        4      5      6      7
 4|        5      6      7      8

Il y a 16 cas possibles.

2)
la probabilité d'obtenir 2 soit (1+1) =1/16 
la probabilité d'obtenir 3 soit (1+2 et 2+1)=2/16 
la probabilité d'obtenir 4 soit (1+3, 2+2, 3+1)=3/16 
en continuant d"appliquer la même méthode , on obtient:
a probabilité d'obtenir 5  = 4/16 
la probabilité d'obtenir 6 = 3/16 
la probabilité d'obtenir 7 = 2/16 
la probabilité d'obtenir 8 = 1/16 

3)
Si le résultat a exactement deux diviseurs, alors il est un nombre premier.
les nombres premiers sont 2,3; 5 et 7 
P(le résultat a exactement deux diviseurs)
    = P(X=2 ou X=3 ou X=5 ou X=7)
    = P(X=2)+P(X=3)+P(X=5)+P(X=7)
    = 1/16 + 2/16 + 4/16 + 2/16
    = 9/16
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