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Bonjour! Besoin d'aide svp

Bonjour Besoin Daide Svp class=

RĂ©pondre :

1)

a)

coefficient directeur de (AB)

formule :(yb-ya) / (xb-xa) 

= (-3-(3))/(0-(-3))

=-6/3= -2

coefficient directeur des droites perpendiculaires Ă  (AB) :

formule : -1/a

donc coefficient directeur des droites perpendiculaires Ă  (AB) = 1/2

b)

coefficient directeur de (BC)

(yc-yb) / (xc-xb) 

= ( 1-(-3) /(4-0) = 4/4 =1

coefficient directeur de la perpendiculaire Ă ( BC)

= -1

A appartient Ă  la hauteur issue de A

donc les coordonnĂ©es de A vĂ©rifient l'Ă©quation:

3 = -1Ă—-3 + b

3 = 3+ b

b = 3-3 =0

une droite a une  Ă©quation de la forme   y =ax+b

comme b =0 ; c'est une fonction linéaire de la forme y =ax

d'oĂą l'Ă©quation de la hauteur issue de A : 

y = - x


2)

coefficient directeur de (AC)

(yc-ya) / (xc-xa) 

= ( 1-(3) /(4-(-3)) = -2/7

coefficient directeur de la perpendiculaire Ă ( AC)

c'est Ă  dire de la hauteur issue de B

= 7/2 

B appartient Ă  la hauteur issue de B

donc ses coordonnées vérifient l'équation:

-3 = 0Ă—7/2 + b

b = -3

une droite a une  Ă©quation de la forme   y =ax+b

d'oĂą l'Ă©quation de la hauteur issue de B

y = (7/2) x -3

3)

l’orthocentre est le point d'intersection des hauteurs du triangle

7/2x -3 = -x

(7/2) x +x = 3

(9/2)x = 3

x =6/9

= 2/3

y = -x

y =-2/3

coordonnées de l'orthocentre

( 2/3 ; -2/3)

Voir l'image ANYLOR
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