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résolu

bonjour est-ce que quelqu'un pourrati m'aider svp merci!!!Une échelle de 5m est appuyée sur un mur perpendiculaire au sol,le sommet N de l'échelle se trouve juste au sommet du mur.La hauteur du mur est de 4m, calculer la distance MP entre le pied du mur et le pied de l'échelle.
L'inclinaison de l'échelle par rapport au sol horizontal est la mesure de l'angle MPN déterminer la valeur, arrondie au degré de cette mesure.
Afin que l'échelle ne glisse pas on tend une corde entre un anneau A situé à 1m de hauteur sur le mur et un barreau B de l'échelle placé à 1.25m du bas de l'échelle .La corde est-elle parallèle au sol? Justifie ta réponse
Calculer la longueur de la corde

Répondre :

RIKABREIZHVIZ
1ere question: D'après le théorème de Pythagore, le carré de l'hypoténuse est égal au carré des deux autres côtés, donc:

NM²+MP²=NP²
⇒MP²=NP²-NM²
MP²=5²-4²
MP²=25-16
MP²=9
MP=√9
MP=3 mètres

2eme question:

on utilise la trigonométrie:
cosMPN=PM/PN
cosMPN=3/5
cosMPN=0.6
angleMPN=cos-10.6≈53.13°

3eme question:

Calculons NA
NA=NM-AM=4-1=3 mètres

Calculons NB

NB=NP-PB
NB=5-1.25=3.75 mètres

On utilise la réciproque de Thalès qui dit:
si (NB/NP)=(NA/NM) alors (AB)║(MP)
vérifions:
(3.75/5)=0.75 et 3/4=0.75

⇒donc la corde est parallèle au sol.

Dernière question:

Pour calculer la longueur de la corde on va utiliser Thalès aussi:

(NA/NM)=(NB/NP)=(AB/MP)
(3/4)=(AB/3)
⇒4AB=3*3
4AB=9
AB=9/4
AB=2.25 mètres
Voir l'image RIKABREIZH
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