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résolu

comment mettre un problème en équation:

A) Astrid a dans son portefeuille uniquement des billets de 5 € et de billets de 20 € .elle a 3 billets de 5 € de plus que de billets de 20 €. EN tout elle dispose de 165 €.
Combien a-t-elle de billet de 20 €?

suivre les étapes suivantes:
(1) choisir l'inconnue de l'énoncé
(2) écrire les informations de l'énoncé en fonction de l'inconnu
* la somme que possède Astrid en billets de 20 €
* le nombre de billets de 5 €
* la somme que possède Astrid un billet de 5 €
*la somme totale d'argent dans son portefeuille
(3) écrire une équation avec les informations données par l'énoncé
(4) résoudre cette équation
(5)conclure.

B) un professeur d'éducation physique partage sa classe de 24 élèves en deux groupes. les élèves du premier groupe joue au football et ceux du second fond du saut en hauteur. Après 15 minutes il demande à 4 élèves du groupe 2 de passer avec ceux du groupe 1. A ce moment-là il y a 3 fois plus d'élèves dans le premier groupe que dans le deuxième groupe. Combien d'élèves était dans le premier groupe au début ?

(1) choisir l'inconnue de l'énoncé
(2) écrire les informations de l'énoncé en fonction de l'inconnue
(3) écrire une équation avec les informations données par l'énoncé.
(4) résoudre cette équation
(5) conclure

voilà ce que je comprend pas j'aurais besoin d'aide c'est pour demain... svp si seulement vous pouvez m'aider :( ♡

Répondre :

Bonjour,  

exo 1 )  

Soit  X les billets de 5 euros et  Y les billets de 20.  

On a :       on 5X + 20Y = 165 
or  :  X = Y+3

 donc on a  : 
               
 5 ( Y+3)+20Y = 165   
  5Y +15 +20Y = 165  
                 25Y = 165-15 
                 25Y = 150  
                 Y = 150/25 
                 Y =  6 

Il y a 6 billets de 20 soit  : 120 euros en billets de 20 et   6+3 billets de 
                                          5 euros pour un montant de 45 euros. 

On a donc :  9*5+ 6*20 = 165 
 

exo 2)  

Soit X le  nombre d'élèves du groupe 1 et  Y le nombre d'élève du groupe 2 .  

On a donc  :  X+Y = 24   (1) 
                      X+4 = 3Y   (2)  

définissons   Y dans (1) .  On a  :    Y = 24-X  

Reprenons  dans  (2) :     X+4 = 3 (24-X)   
                                         X+4 = 72-3X 
                                          X = -3X +72-4  
                                          X = -3X + 68  
                                          4X= 68 
                                          X = 68/4  
                                           X=  17  

Il y avait au début 17 élèves dans le groupe 1 et   24-17 = 7 élèves dans le groupe 2.  

Puis lorsque 4 élèves du groupe 2 sont allés dans le groupe  1 il y avait  :  

17+4 = 21 élèves dans le groupe 1 et  3 élèves dans le groupe 2.  


                      








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