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ORPHEREVIZ
résolu

Je suis en première S et j'ai du mal a faire un DM de math:
1) Le nombre 10 peut s'écrire sous la forme d'une somme :
10 = 1+9 = 1/2 +19/2 = (-23) + 33 = ...
On pose : 10 = x + y, avec x et y des réels.
Comment choisir les réels x et y de façon que le produit x*y soit maximum

Répondre :

ANTGAILLARDVIZ
10=x+y
Donc x=(10-y)

x*y=(10-y)y=-y^2+10y

Tu cherches la valeur maximale de f(y) pour le trinôme -y^2+10y
Pour cela tu cherche sa dérivé

-2y+10

La dérivée s'annule quand y =5

Ensuite 10=x+y
Donc y=10-y
Tu refais la première étape et tu te rendras compte que y et x =5

Tu obtiendras x*y=25, valeur max quand x+y=10
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