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ILOUCOZVIZ
résolu

Bonjour, je suis au Collège en classe troisième et j'ai un Devoir maison de maths à rendre pour le lundi de la rentré, voici l'énoncé:

L'unité de longueur est le mètre.
x est un nombre positif.

ABCD est un rectangle de dimensions 2x+3 ( La longueur) et x+5 (La largeur)
EFGH est un carré de côté x+5

1/Exprimer le périmètre de ABCD et le périmètre de EFGH en fonction de x
2/Exprimer l'aire de ABCD et l'aire de EFGH en fonction de x. On donnera les deux résultats sous forme développée et réduite.
3/a/Factoriser l'expression suivante: E=(x+5)²-(x+5)(2x+3)
3/b/En déduire la valeur de x pour laquelle l'aire de ABCD est égale à l'aire de EFGH

Mon dm comprend 4 exercices chacun noté sur 5, j'ai réussi à faire les 3 premiers exercices mais je n'arrive complètement pas à résoudre celui là, je vous remercie d'avance pour votre aide !

Répondre :

WINNER123VIZ
bonjour

1/ Périmètre ABCD = 2 ( 2 x + 3 + x + 5) = 4 x + 6 x + 2 x + 10 
                                                                 = 12 x + 10 

   Périmètre du carré = 4 ( x + 5) = 4 x + 20 

2/ Aire ABCD = ( 2 x + 3) ( x + 5) = 2 x² + 10 x + 3 x + 15
                                                      = 2 x² + 13 x + 15 

    Aire carré = ( x +5)² = x² + 10 x + 25 

3/ E = ( x + 5)² + ( x + 5) ( 2 x + 3)
    E =  ( x + 5) ( x + 5 + 2 x + 3)
    E = ( x + 5) ( 3 x + 8)


2 x² + 13 x + 15 = x² + 10 x + 25 
2 x² - x² + 13 x - 10 x = 25 - 15
x² - 3 x = 10

voilà l'équation qu'il te faut résoudre 



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