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résolu

Bonjour j'ai un dm à fait en maths, voici les questions :
-ABCD est un rectangle AD = 3 cm et DC = 6 cm
-M est un point du segment [AB] tels que AM = x avec 0 < x < 6 et x exprime en cm
-On note R1 le rectangle ADGM et R2 le rectangle CEFG
-E est le point du segment [CB] tels que CE = 2 cm
1- P1 et P2 sont les périmètres des rectangles R1 et R2, exprimés en cm
A- Exprimer P1 et P2 en fonction de x
B- Pour quel valeur de x P1 et P2 sont ils égaux ?
2- S1 et S2 sont les aires des rectangles R1 et R2 exprimés en cm carré
A- Exprimer S1 et S2 en fonction de x
B-Pour quel valeur de x a-t-on S2 Merci d'avance !

Répondre :

ANYLORVIZ
bonjour
a)  Exprimer P1 et P2 en fonction de x 
P1 périmètre de ADGM
AM=DG   =x  
et AD =MG=3
P1 = 2( x +3 ) = 2x+6
P2 périmètre de CEFG
FE=GC  =6-x  
et CE =GF=2
P2 = 2( 2+6-x ) = 2(8-x) = 16 -2x

B- Pour quel valeur de x P1 et P2 sont ils égaux ?

2x+6 = 16-2x
4x = 16-6 =10
x =10/4
x=2,5 cm

2) 
A)
Exprimer S1 et S2 en fonction de x 
S1 aire de ADGM
AM=DG   =x  
et AD =MG=3
S1 = x × 3 = 3x

S2 aire de CEFG
FE=GC  =6-x  
et CE =GF=2
S2 = 2×( 6-x ) = 12-2x

B) Pour quel valeur de x a-t-on S1 = S2
3x = 12-2x
5x = 12
x = 12/5
x= 2,4 cm
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