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résolu

Voici une figure codée réalisée à main levée :
On sait que :
• La droite (AC) est perpendiculaire à la droite (AB)
• La droite (EB) est perpendiculaire à la droite (AB)
• Les droites (AE) et (BC) se coupent en D
• AC = 2,4 cm ; AB = 3,2 cm ; BD = 2,5 cm ; DC = 1,5 cm.
1) Réaliser la figure en vraie grandeur sur une feuille blanche.
2) Déterminer l’aire du triangle ABE.

Répondre :

(CA) mesure 2,4 cm ; EB mesure aussi 2.4

Tout d'abord calculons (AE) avant de calculer l'aire du triangle ABE.

Les droites (EB) et (AC) sont ⊥, donc on utilise le théorème de Pythagore

D'après le théorème de Pythagore on a:

AE²=  AB²+B²

AE²= 3.2²+2.4²

AE²= 10.24+5.76

AE²= 16

AE= √16

AE= 4 cm

L'aire du triangle ABE

A= Lxl/2

A= 3.2x2.4:2

A= 3.84cm²

Pour le dessin, il est facile de reproduire la figure en se basant aux mesure "forme d'une enveloppe (rectangle) avec des droites coupées en D


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