Bonjour,
Programme de calcul :
Choisir un nombre
retrancher 3 au double du nombre choisi
élever le résultat au carré
retrancher 16 au résultat obtenu
1) Appliquer ce programme de calcul au nombre 5 puis au nombre -1/2
Choisir un nombre
5
retrancher 3 au double du nombre choisi
(5 x 2) - 3 = 10 - 3 = 7
élever le résultat au carré
7² = 49
retrancher 16 au résultat obtenu
49 - 16 = 33
Choisir un nombre
- 1/2
retrancher 3 au double du nombre choisi
(- 1/2 x 2) - 3 = - 2/2 - 3 = - 1 - 3 = - 4
élever le résultat au carré
- 4² = 16
retrancher 16 au résultat obtenu
16 - 16 = 0
On note x le nombre de départ et R(x) le résultat obtenu fonction du nombre x
2)Exprimer R(x) en fonction de x
Choisir un nombre
x
retrancher 3 au double du nombre choisi
(x * 2) - 3 = 2x - 3
élever le résultat au carré
(2x - 3)²
retrancher 16 au résultat obtenu
(2x - 3)² - 16
3) Développer et réduire l'expression R(x)
R (x) = (2x - 3)² - 16
R (x) = 4x² - 12x + 9 - 16
R (x) = 4x² - 12x - 7
4) Quelles sont les valeurs de x pour que R(x)= 0 ?
R (x) = 4x² - 12x - 7 = 0
R (x) = (2x - 7) (2x + 1) = 0
2x - 7 = 0 ou 2x + 1 = 0
2x = 7 ou 2x = - 1
x = 7/2 ou x = - 1/2
x = 3,5 ou x = - 0,5
