E = 4x² - 9 + (2x+3)(x-2)
1) il faut utilise la distributivité :
E = 4x² - 9 + 2x² - 4x + 3x -6
et tu réduis.
2)a. 4x²-9 est une identité remarquable du type : a²-b² = (a-b)(a+b)
4x²-9 = (2x)²-3² = (2x-3)(2x+3)
2)b. E = (2x-3)(2x+3)+(2x+3)(x-2)
E = (2x+3)(2x-3+x-2)
E = (2x+3)(3x-5)
2)c. E = 0
(2x+3)(3x-5) = 0 => une équation produit nul, donc on a :
soit 2x+3 = 0
soit 3x-5 = 0
tu résous ces deux équations et tu obtiens les 2 solutions.
3)
25x²-49-(2x+6)(5x+7) = 0
Tu mets l'identité remarquable.
(5x)²-7²-(2x+6)(5x+7) = 0
Tu factorises l'identité remarquable
(5x-7)(5x+7)-(2x+6)(5x+7) = 0
Tu factorises toute l'expression
(5x+7)(5x-7-2x-6) = 0
(5x+7)(3x-13) = 0
et tu résous les équations produits nuls.
4) (2x-3)(7x-2) = 6
14x²-4x-21x+6-6 = 0
14x²-25x = 0
x(14x-25) = 0
soit x = 0
soit 14x-25 = 0 => x = 25/14
