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Donner l'ensemble de définition des fonctions suivantes
a(x)= (3x + 2)(-6x + 4)

b(x)= (2x + 6)(4x + 9)

c(x)= (4x + 2) (6x + 3) / 8x - 4

d(x)= (2x + 6) (-x + 5) / (4x - 8) (2x -5)

Merci d'avance !


Répondre :

a(x)=(3x+2)(-6x+4)

x peut prendre toutes les valeurs de R .

a∈R


b(x)=(2x+6)(4x+9)

x peut prendre toutes les valeurs de R.

b∈R


c(x)=(4x+2)(6x+3)/(8x-4)

Le dénominateur d'une fonction doit toujours être non nul, on cherche donc quand (8x-4)=0


8x-4=0  <=>  8x=4  <=>  x=4/8


donc x peut prendre toutes les valeurs de R sauf 4/8

c∈R/(4/8)


d=(2x+6)(-x+5)/(4x-8)(2x-5)

Même méthode, on cherche quand le dénominateur s'annule :


(4x-8)(2x-5)=0  <=>  4x-8=0   ou    2x-5=0

                         <=>  x=8/4     ou    x=5/2


donc x peut prendre toutes les valeurs de R sauf 8/4 et 5/2

d∈R/{(8/4),(5/2)}


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