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bonsoir quelqu un peux m aider a faire mon dm de math svp

Si on retranche un même nombre numérateur et au dénominateur da la fraction 4/5, on obtient la fraction 5/4 .
Trouve ce nombre .


Répondre :

soit (4-x) / (5-x) = 5/4

4(4-x) = 5(5-x) =
16-4x = 25-5x =
5x-4x = 25 -16 =
x = 9
soit x ce nombre; on a l'équation:
(4-x) / (5-x) = 5/4
par le produit en croix, on a:
4*(4-x) = 5*(5-x)
16-4x = 25-5x
-4x+5x = 25-16
x=9
le nombre est 9