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résolu

(niveau 3ème) Je ne trouve pas les solutions des systèmes d'équations suivants :

2x - 3y = -2
2x + 15y = 7

2x - 6y = -8
3x + 2y = 21

5x + 3y = 8
2x - 4y = -2

il est bien précisé dans l'énoncé qu'il faut utiliser la méthode par substitution (et non pas par combinaisons)

merci d'avance pour votre aide

Répondre :

2x - 3y = -2              5*(  2x-3y ) = 5* - 2         10x - 15y = - 10
2x + 15y = 7             2x +15 y = 7                    2x + 15y = 7

                                 10x - 15 y + 2x +15y = -10 + 7
                                 2x + 15 y = 7

                                 12x = -3
                                  2x+15y = 7

                                   x= -3/12
                                2x+15y = 7

                                   x= -1/4
                                   2*-1/4 +15y = 7

                                   x= -1/4
                                  15 y = 7+1/2

                                   x = -1/2
                                  15 y = 15/2 

                                     x=-1/2
                                     y=1/2

2x - 6y = -8
3x + 2y = 21

2x -6y = -8
3*(3x+2y)=3*21

2x-6y=-8
9x+6y=63

2x-6y=-8
2x-6y +(9x+6y) = -8+63

2x-6y =-8
2x-6y+9x+6y = 55

2x-6y =-8
11x = 55

2x-6y = -8
x=5

2*5-6y = -8
x=5

6y=10+8
x=5

y=18/6
x=5

y=3
x=5


5x + 3y = 8
2x - 4y = -2

5x+3y = 8
x-2y = -1

5x+3y = 8
5*(x-2y) = -1*5

5x+3y = 8
5x-10y = -5

5x+3y = 8
5x-10y-5x-3y=-5-8

5x+3y=8
-13y = -13

5x+3y = 8
y = 1

5x +3*1 = 8
y=1

5x = 8-3
y=1

x=1
y=1
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